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2009年上海高考数学试卷及答案(理科)

2009年全国普通高等学校招生统一考试

上海数学试卷(理工农医类)

一.真空题 (本大题满分56分)

1. 若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数z =__________________ .

2. 已知集合{}|1A x x =≤,{}|B x x a =≥,

且A B R ?=,

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则实数a 的取值范围是______________________ .

3. 若行列式417 5 x

x 3 8 9

中,元素4的代数余子式大于0,

则x 满足的条件是________________________ .

4.某算法的程序框如右图所示,则输出量y 与输入量x 满足的关系式是____________________________ .

2009年上海高考数学试卷及答案(理科)

5.如图,若正四棱柱1111ABCD A BC D -的底面连长为2,高 为4,则异面直线1BD 与AD 所成角的大小是______________(结果用反三角函数表示).

6.函数2

2cos sin 2y x x =+的最小值是_____________________ .

7.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示

选出的志愿者中女生的人数,则数学期望E ξ____________(结果用最简分数表示). 8.已知三个球的半径1R ,2R ,3R 满足32132R R R =+,则它们的表面积1S ,2S ,3S ,满足的等量关系是___________.

9.已知1F 、2F 是椭圆1:22

22=+b

y a x C (a >b >0)的两个焦点,P 为椭圆C 上一点,且

21PF PF ⊥.若21F PF

?的面积为9,则b =____________. 10.在极坐标系中,由三条直线0=θ,3

π

θ=,1sin cos =+θρθρ围成图形的面积是

________.

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